Utdannelse for moro skyld

Jeg veit jeg skjemmer dere bort med masse vrøvl veldig ofte, men i dag tenkte jeg faktisk å lære dere noe. Etter å ha lest dette innlegget skal dere skjønne hva imaginære og komplekse tall er for noe.

Alle tall større enn null har en kvadratrot. Kvadratroten av tallet a er det tallet som blir a når det ganges med seg selv. For eksempel: Hvis a er 16, er kvadratroten av a lik 4, fordi 4 * 4 = 16. Men 16 har også en annen kvadratrot, nemlig -4. Det er fordi også -4 * (-4) = 16. I likhet med 16, har alle tall untatt 0 nøyaktig 2 kvadratrøtter.

Hva er kvadratroten av -16? Det er lett å tenke at det er -4, men -4 * (-4) = 16 og ikke -16. Matematikere har derfor funnet opp noen nye tall for å la negative tall ha røtter. Disse talla kalles imaginære. På samme måte som negative tall er basert på -1, (-x = -1 * x) er  imaginære tall basert på konstanten i. Konstanten i er definert slik at i * i = -1. Hvis vi tar med imaginære tall, kan vi også la negative tall ha kvadratrøtter. 4i * 4i = 4 * 4 * i * i = 16 * (-1) = -16. Se så! Kvadratroten av -16 er 4i. (Og -4i. Alle tall har to kvadratrøtter)

Komplekse tall er vanlige tall som er lagt sammen med imaginære tall, som for eksempel 2 + i, 1 – 2i og (1 + i)/0.707. Med disse talla kan vi lage flotte bilder, som det du ser under.

Imponer mattelærerne deres med denne nye kunnskapen. Fred ut.

Advertisements

Legg igjen en kommentar

Fyll inn i feltene under, eller klikk på et ikon for å logge inn:

WordPress.com-logo

Du kommenterer med bruk av din WordPress.com konto. Logg ut / Endre )

Twitter picture

Du kommenterer med bruk av din Twitter konto. Logg ut / Endre )

Facebookbilde

Du kommenterer med bruk av din Facebook konto. Logg ut / Endre )

Google+ photo

Du kommenterer med bruk av din Google+ konto. Logg ut / Endre )

Kobler til %s